Việc xác định công sai của cấp số cộng thường được thực hiện bằng cách lấy hiệu của hai số hạng liên tiếp trong dãy. Đây là phương pháp cơ bản nhất đã được áp dụng rộng rãi trong giáo dục để giúp học sinh hiểu được sự thay đổi đều đặn trong dãy số. Một số bài tập phổ biến yêu cầu tính công sai dựa trên dãy đã cho hoặc xác định số hạng tiếp theo trong dãy nhờ công sai. Thực hành thường xuyên các dạng bài này không chỉ nâng cao kỹ năng tính toán mà còn giúp người học phát triển khả năng suy luận logic. Công sai của cấp số cộng là điểm tựa vững chắc giúp người học tiếp cận các vấn đề toán học theo hướng tiếp cận hệ thống và có phương pháp rõ ràng. Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng . Nếu (u n) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi u n+1 = u n + d với n ... Khi làm việc với cấp số cộng, việc nhận biết chính xác công sai là yếu tố quyết định đến việc giải bài tập đúng hay sai. Một số sai lầm phổ biến liên quan đến công sai của cấp số cộng bao gồm nhầm lẫn công sai với tỷ số trong cấp số nhân, hoặc tính nhầm hiệu giữa các số hạng gây ra sai lệch trong kết quả. Ngoài ra, không để ý đến việc dãy số phải có công sai không đổi cũng là nhược điểm dễ dàng phạm lỗi. Hiểu và tránh các sai lầm này sẽ giúp người học làm bài nhanh chóng, chính xác và có sự phản xạ tốt trong quá trình làm việc. Nắm chắc kiến thức về công sai của cấp số cộng còn giúp người dùng nâng cao kiến thức tổng quan về các loại dãy số trong toán học. Cấp số cộng là một dãy số mà sự khác biệt giữa hai số hạng liên tiếp luôn không đổi, gọi là " công sai ", ký hiệu là d. Các yếu tố chính trong cấp số cộng bao gồm: Số hạng đầu tiên (u 1): Số khởi đầu của dãy. u n. Ví dụ minh họa: Đặc biệt, tổng của n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng (S n) được tính bằng một trong hai công thức sau:
