Phân số tối giản là gì có mối liên hệ chặt chẽ với khái niệm số hữu tỉ trong toán học hiện đại. Số hữu tỉ được định nghĩa là tỉ số giữa hai số nguyên với mẫu số khác 0, và mỗi số hữu tỉ đều có thể viết dưới dạng phân số tối giản duy nhất. Việc chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn số hữu tỉ và phân số tối giản là kỹ năng quan trọng giúp nhận diện số liệu, so sánh các số hữu tỉ và thực hiện các phép tính liên quan chính xác. Phân số tối giản là dạng chuẩn hóa cơ bản của số hữu tỉ, được sử dụng rộng rãi trong toán học ứng dụng, đại số và giải tích. Việc am hiểu phân số tối giản là gì còn giúp phân tích các bài toán phức tạp hơn như tìm nghiệm phương trình hoặc xử lý biểu thức có tỉ lệ. Đây là sự kết nối hữu ích nhằm phục vụ tốt hơn cho việc học và nghiên cứu toán học nâng cao. Phân số tối giản là phân số mà trong đó tử số và mẫu số không còn ước chung nào ngoài 1. Nói cách khác, phân số tối giản là phân số đã được rút gọn, sao cho tử số và mẫu số là hai số nguyên tố cùng nhau. Ví dụ: 3/5 là phân số tối giản vì 3 và 5 không có ước chung nào ngoài 1. Tuy nhiên, 4/6 không phải ... Phân số tối giản là gì và nó khác biệt như thế nào so với phân số thông thường? Đó chính là việc phân số tối giản được rút gọn hoàn toàn, không còn ước số chung ngoài 1 giữa tử và mẫu, trong khi phân số thông thường có thể chưa được rút gọn và vẫn có thể tiếp tục đơn giản hóa. Ví dụ, phân số 9/12 chưa phải là phân số tối giản, bởi cả 9 và 12 đều chia hết cho 3; sau khi chia, ta được 3/4, đã là phân số tối giản. Việc phân biệt này rất quan trọng để biết khi nào phân số đã được tối giản, từ đó làm việc với phân số một cách chính xác và tiện lợi nhất. Nếu không phân biệt rõ, dễ gây nhầm lẫn và sai sót trong các phép tính hoặc khi chuyển đổi số liệu trong các bài toán thực tế. Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không rút gọn được nữa.
