Đối với học sinh chuẩn bị thi đại học, tính góc giữa 2 đường thẳng luôn là đề tài không thể thiếu trong chương trình ôn luyện môn Toán. Việc hiểu rõ bản chất, công thức cũng như áp dụng linh hoạt cho nhiều dạng bài là bí quyết giúp học sinh vượt qua phần hình học phẳng dễ dàng. Trong quá trình luyện tập, học sinh nên thành thạo việc chuyển đổi giữa các dạng phương trình đường thẳng, biết cách xác định nhanh hệ số góc hoặc vector chỉ phương. Đồng thời, việc làm quen với các nghiệm của công thức tính góc giúp hình thành tư duy logic và nhạy bén trong xử lý tình huống. Thêm vào đó, phần lý thuyết về tính chất của các loại góc khi hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng cũng cần được ôn tập kỹ để áp dụng linh hoạt. Tính góc giữa 2 đường thẳng không chỉ là kiến thức học thuật mà còn là công cụ giúp học sinh phát triển khả năng tư duy không gian và định hướng bài toán về hình học. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng và trong không gian 1. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng 1.1 Tính theo góc giữa hai vecto chỉ phương: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ... Xác định tính góc giữa 2 đường thẳng đôi khi gây nhầm lẫn khi hai đường thẳng song song hoặc vuông góc với nhau. Với trường hợp hai đường thẳng song song, góc giữa chúng luôn bằng 0 độ hoặc 180 độ tùy theo chiều của vector chỉ phương, đồng thời tích vô hướng của hai vector chỉ phương sẽ bằng tích độ dài của chúng hoặc -1 lần tích độ dài. Trong khi đó, khi hai đường thẳng vuông góc, tích vô hướng giữa hai vector chỉ phương của chúng bằng 0. Những đặc điểm nhận biết này là cơ sở để người học dễ dàng kiểm tra nhanh trường hợp đặc biệt khi tính góc giữa 2 đường thẳng. Hiểu rõ rõ ràng giúp tránh những lỗi phổ biến, tiết kiệm thời gian trong quá trình giải bài và ứng dụng thực tiễn trong kỹ thuật. Hơn thế nữa, nhận diện chính xác hai trường hợp đặc biệt song song và vuông góc còn giúp người dùng có cái nhìn trực quan sinh động hơn về mối quan hệ đặc biệt trong không gian hình học. Học cách tính góc giữa hai đường thẳng song song, cắt nhau và cùng với công thức và ví dụ minh họa. Xem các bài toán hình học và đại số liên quan đến góc giữa 2 đường thẳng.
